محمدرضا یزدی آبان‌ماه ۱۴۰۰ به عنوان رییس دبیرخانه ستاد هماهنگی مبارزه با مفاسد اقتصادی منصوب شد. این در حالی است که نام او در یکی از بزرگترین فسادهای نفتی مطرح شده است، هرچند از کم و کیف آن هیچ اطلاعی در دسترس نیست.
براساس دفاعیات متهمان پرونده‌ی فساد نفتی، این سردار سپاه پاسداران به واسطه‌ی حمید فلاح هروی در سال ۱۳۸۸ با بابک زنجانی آشنا شد.
حمید فلاح هروی از کارکنان سابق یک نهاد امنیتی بود که در پرونده فساد نفتی متهم ردیف سوم شناخته شد و به تحمل ۲۰ سال حبس و استرداد اموال محکوم شد. بابک زنجانی متهم ردیف اول این پرونده به اعدام محکوم شده است و مهدی شمس، متهم ردیف دوم نیز حکمی مشابه حمید فلاح هروی دریافت کرده است.
دیگر متهم مطرح در این پرونده علیرضا زیباحالت منفرد نام دارد که به ۲۵ سال حبس، استرداد اموال و جزای نقدی محکوم شده است.
نام محمدرضا یزدی در کیفرخواست بابک زنجانی نیز آمده است. در کیفرخواست از او با عنوان اختصاری «آقای ی» نام برده شده و در دو مورد از اتهامات بابک زنجانی به محمدرضا یزدی اشاره شده است: کلاهبرداری از بانک اف‌آی‌آی‌بی و جعل حواله بانکی به نام «ی» و جعل حواله بانکی از بانک عرب ترک به بانک کنت به حساب آقای «ی».
با اینحال، در دادگاه به چگونگی روابط این دو اشاره‌ی چندانی نشد و مقامات قضایی نیز هیچگونه اطلاع‌رسانی در این مورد انجام ندادند. تمام اطلاعات به دست آمده از میزان مشارکت محمدرضا یزدی در ماجرای فروش نفت به اشارات گذرای متهمان محدود شده است و می‌توان نتیجه گرفت که محمدرضا یزدی در حلقه‌ی امنیتی مجموعه بابک زنجانی حضور داشته است.
برای مثال، مهدی شمس متهم ردیف دوم پرونده در یکی از جلسات دادگاه در دفاع از خود گفت که شهریور ۱۳۹۱ به دلیل مشاهده‌ی تخلفات از مجموعه بابک زنجانی استعفا کرده است، اما این استعفا با مخالفت مسئولان وزرات نفت مواجه شد و حتی محمدرضا یزدی، معاون وقت اقتصادی وزارت اطلاعات، به او توصیه کرد که کار را ادامه دهد: «من به آقای ی [محمدرضا یزدی] گفتم انحراف وجود دارد و نمی‌خواهم کار کنم، ایشان گفتند کار را ادامه بده، هر جا انحراف دیدی من را مطلع کن».
در موردی دیگر، بابک زنجانی در جلسه یازدهم دادگاه گفت که «سال ۱۳۸۵ هواپیمایی قشم را از سپاه خریدم. در همان زمان بیش از ۱۰ شرکت داشتم».
او ادامه داد: «این شرکت هواپیمایی در اختیار سپاه بود اما پس از اینکه هواپیمایش سقوط کرد و تعدادی از فرماندهان سپاه به شهادت رسیدند به این نتیجه رسیدند که آن را واگذار کنند و پس از آن بود که هواپیمایی قشم به من واگذار شد».
از محمدرضا نقدی در رسانه‌های ایران به عنوان یکی از فرماندهان دوران جنگ با عراق یاد شده است. به نوشته خبرگزاری دفاع مقدس، محمدرضا یزدی در سال ۱۳۶۰ مدت کوتاهی در استان کردستان و تحت فرماندهی احمد متوسلیان (فرمانده وقت سپاه مریوان) فعالیت داشت.
پس از آن به طور رسمی به سپاه پاسداران پیوست و به عضویت گروهان سه از گردان ۴ پادگان ولیعصر تهران درآمد. جانشینی فرماندهی تیپ عمار، معاونت عملیات لشکر و فعالیت در امور ستادی سپاه از دیگر فعالیت‌ها او بوده است.
محمدرضا یزدی در دهه‌ی ۱۳۹۰ به‌عنوان معاون حقوقی و پارلمانی سپاه پاسداران انقلاب اسلامی فعالیت داشت و تیرماه ۱۳۹۶ به عنوان فرمانده سپاه محمد رسول‌الله منصوب شد. سپاه محمد رسول‌الله مسئول فرماندهی و هماهنگی نیروهای سپاه و بسیج در شهر تهران است.
او شهریورماه ۱۳۹۹ در یک سخنرانی گفت که مجموع اختلاس‌ها در یک دهه‌ی اخیر «حدود ۸۰ هزار میلیارد تومان» است که «در بودجه ۱۰ ساله کشور رقمی نیست، هرچند که یک ریال آن هم زیاد است».
در تازه‌ترین سِمَت‌ها، محمدرضا یزدی آبان‌ماه ۱۴۰۰ به عنوان رییس دبیرخانه ستاد هماهنگی مبارزه با مفاسد اقتصادی منصوب شد. او در شرایطی پرچم‌دار مبارزه با فساد اقتصادی شده است که در سال‌‌های اخیر آشکارا از فعالیت‌های اقتصادی سپاه دفاع کرده است. نهادی حکومتی که به دلیل عدم شفافیت و نظارت به فساد اقتصادی متهم شده است.
او اسفند ۱۳۸۹ به عنوان معاون حقوقی و پارلمانی سپاه پاسداران گفت: «اگر کسی امروز بگوید فعالیت اقتصادی سپاه شفاف نیست یا مغرضانه حرف می‌زند و یا بی‌اطلاع است».
محمدرضا یزدی اردیبهشت ۱۳۹۰ نیز از فعالیت اقتصادی سپاه دفاع کرد و گفت: «بودجه کشور اجازه تعمیر و بازسازی تجهیزات و امکانات سپاه و تامین هزینه بخشی از نیازمندی‌های دفاعی را نمی‌دهد، بنابر‌این بخشی از هزینه‌ها و درآمدهای حاصل از فعالیت‌های عمرانی و سازندگی [سپاه] صرف همین امور می‌شود».